.
Paradox dvojčat: Pri tomto myšlenkovém experimentu putují dvojčata - říkejme jim třeba Tim a Tom - časoprostorem velmi odlišnými cestami. Tim nasedne do superrychlé rakety a vzdaluje se téměř rychlostí světla od Země, na které zanechá svého bratra Toma. Pro něj jdou nyní Timovy hodiny o hodně pomaleji. To znamená, že Tim také stárne výrazně pomaleji než jeho bratř. Po roce cesty se Timova raketa otočí a po dalším roce opět přistane na Zemi. Ke svému překvapení Tim zjistí, že jeho dvojče Tom nezestárl o dva, ale o celých 20 let. Paradox spočívá v tom, že podle principu relativity museli jít pro Tima opačně také hodiny jeho bratra pomaleji, a tudíž by měl být také on mnohem starší než Tom. Jak se dá vysvětlit tento podivný rozpor?
Einsteina samotného stálo mnoho úsilí přijít paradoxu dvojčat na kloub. Ještě v roce 1919 má potíže zkusit to elegantní cestou, kterou bez problémů připouští Minkowského matematický formalismus. Minkowski začal i v matematickém světě seriózně počítát se čtvrtou dimenzí, o které sa Einstein už v mládí dočetl u Felixe Ebertyho, totiž "že už nemůžeme prostor a čas chápat jako dva navzájem různé pojmy."
Minkowského ideu a řešení paradoxu dvojčat lze nejpřístupněji přiblížit analogií mezi prostorem a prostoročasem, tedy mezi trojrozměrným a čtyřrozměrným světem. Představme si místnost s balonkem a připusťme, že balonek urazí v místnosti dráhu přesně jeden metr. Může se pohybovat ve třech směrech - do výšky, délky nebo šířky. Čím výše letí, tím méně se mění jeho poloha dopředu nebo vzad, resp. vpravo nebo vlevo. Pokud stoupá kolmo vzhůru, urazí celou vytčenou dráhu jednoho metru pouze v jedné dimenzi. Na oba vodorovné rozměry pak nezbude vůbec nic. Pokud se ale balonek pohybuje jenom v ploše, tedy pokud se koulí po podlaze, vertikální dráha zůstane nulová.
Čas jako čtvrtý rozměr je kolmý na tři zbylé osy, podobně jako je v prostoru výška kolmá na dvě dimenze plochy. Vzdálenosti v prostoročasu se skládají ze čtyř dimenzí. Čím více se pohybujeme v jedné z nich, tím méně zbývá pro ty ostatní.
Pokud se těleso nachází v klidu, tj. nepohybuje se v žádné ze tří prostorových dimenzí, odehrává se jeho veškerý pohyb v časové ose. Takové těleso prostě jenom stárne, stejně jako my všichni včetně malého Alberta sedícího v křesle a ponořeného do četby oblíbené knihy. Jakmile ovšem Bertík vstane a projde se po místnosti nebo vyjde nahoru po schodech do patra, mění se jeho pozice v prostoru. Čím rychleji se vzdaluje ze svého stanoviště - ve vztahu k domu, v němž se nachází, nebo k celé Zemi jakožto vztažným systemům - tedy čím větší vzdálenost urazí ve třech prostorových dimenzích, tím menší podíl na celkovém pohybu časoprostorem zbude na čas. Celková dráha se totiž skládá z délky, šířky, výšky a času. Co připadne na prostor, chybí v čase, podobně jako v trojrozměrném prostoru chybí výšce to, co se odehraje v plošných dimenzích.
V porovnání se vzdálenostmi, které urazí světlo, jsou všechny vzdálenosti, které je člověk schopen překonat, i kdyby letěl tryskovým letadlem, tak mizivé, že se prakticky pohybujeme pouze po časové ose. Prostě je nepřetržitě stárneme.
Světlo samotné, které se pohybuje na stejné úrovni jako čas, urazí veškerou dráhu časoprostorem jen ve třech prostorových dimenzích - podobně jako se balonek kutálející se po podlaze místnosti pohybuje pouze ve dvou plošných rozměrech. Na poslední dimenzi - výšku u balonku a čas u světla, nezbude vůbec nic. Protože se částice světla nepohybují v čase, nýbrž s časem, můžeme říct, že nestárnou. "Nyní" pro ně znamená totéž jako "věčně". "Žijí" navždy ve svém okamžiku. Sluneční hodiny stojí jako zmražené.
A protože my se naopak neustále nacházíme prakticky v klidu, pohybujeme se výhradně na časové ose.
Pozemšťan Tom stárne skutečně mnohem rychleji než jeho časoprostorem se řítící bratr Tim. Tom se totiž jako zápecník pohybuje jenom v čase a jeho světočára kopíruje časovou osu. Naproti tomu Tim, který cestoval vysokou rychlostí, urazil významnou část své dráhy v prostorových dimenzích a jeho světočára se od časové osy výrazně odchýlila. Proto také "spotřeboval" méně času a po návratu byl vzhledem k svému vztažnému systému - Zemi - skutečně mladší.
"V prostoročasu před námi leží minulost, současnost a budoucnost nehybně rozprostřeny jako slova na stránkách knihy." (Banesh Hoffmann)
Kosmická loď, která sviští vesmírem téměř tak rychle jako světlo, má více hvězd před sebou než za sebou. (...) Světlo hvězd nacházejících se za lodí totiž může cestovat také "jen" rychlostí světla, a nemůže tedy stejně rychle se pohybující loď dohnat.
"Princip relativity v souvislosti z Maxwellovými rovnicemi vyžaduje, aby hmotnost byla přímo úměrná v tělesu obsažené energii; světlo přenáší hmotnost." (...) Energie se rovná hmotnosti vynásobené čtvercem rychlosti světla (E = mc2). Tato rovnice představuje doslova rozbušku. Popisuje totiž neskutečný energetický potenciál štěpení jader atomu. (...)
Protože Einstein intenzivně přemýšlí o vzájemné souvislosti energie a hmoty, neobjeví jejich ekvivalentnost. Ta vyplývá, a to je pozoruhodné, čistě logicky ze speciální teorie relativity. Abychom zrychlili hmotu, je nutné vynaložit energiii. Čím rychleji se daná hmota už pohybuje, tím více energie je zapotřebí k jejímu dalšímu zrychlení. Abychom hmotné těleso katapultovali na rychlost světla, museli bychom vynaložit nekonečně mnoho energie. Proto se žádný předmět, který má "klidovou hmotnost" (nebo setrvačnost), nemůže pohybovat rychlostí světla. Možné to je iba v myšlenkovém experimentu. Oproti tomu fotony klidovou hmostnost nemají. Jejich veškerá hmotnost spočívá v pohybové energii. Jen částice tohoto typu mohou cestovat nejvyšší možnou rychlostí - bok po boku s časem.
Prostřednictvím rovnice E = mc2 se speciální teorie relativity stává svého druhu nejsložitějším zjednodušením světa. (...) Sjednocením energie a hmoty se Einsteinovi podařilo něco jako kvadratura světla. Ta ukazuje, jaké nesmírné množství energie vězí ve hmotě. Že tento vztah zatím nikdo neobjevil, má jednoduchý důvod: Energie je ve hmotě skrytá tak hluboko, že není měřitelná. (...) Hmotnost, kterou stowattová žárovka vyzáří za 100 let, je nižší než tři stotisíciny gramu. Z tohoto příměru lze vytušit nesmírnou energii, která je skryta i v těch nejmenších kouscích hmoty.
Působivou demonstraci přeměny hmoty na energii předvádí každý den Slunce: Miliony tun hmoty se v něm přeměňují na gigantické množství zářivé energie...
Kvadratura světla: Proč musel Einstein objevit teorii relativity
/Jürgen Neffe: Einstein/
No comments:
Post a Comment